本文介绍 Microsoft Excel 中 MINVERSE 函数的公式语法和用法。

说明

返回数组中存储的矩阵的逆矩阵。

MINVERSE(array)

MINVERSE 函数语法具有下列参数:

  • Array    必需。 行数和列数相等的数值数组。

  • Array 可以是单元格区域,例如 A1:C3;数组常量,例如 {1,2,3;4,5,6;7,8,9};或单元格区域和数组常量的名称。

  • 如果数组中的任何单元格为空或包含文本, MINVERSE 将返回 #VALUE! 。

  • MINVERSE 也会返回 #VALUE! 如果数组的行数和列数不相等, 则为错误值。

  • 对于返回结果为数组的公式,必须以数组公式的形式输入。

  • 与求行列式的值一样,求解矩阵的逆常被用于求解多元联立方程组。 矩阵和它的逆矩阵相乘为单位矩阵:对角线的值为 1,其他值为 0。

  • 下面是计算二阶方阵逆的示例。 假设 A1:B2 中包含以字母 a、b、c 和 d 表示的四个任意的数,则下表表示矩阵 A1:B2 的逆矩阵:

列 A

列 B

第一行

d/(a*d-b*c)

b/(b*c-a*d)

第二行

c/(b*c-a*d)

a/(a*d-b*c)

  • 函数 MINVERSE 的精确度可达十六位有效数字,因此运算结果因位数的取舍可能会导致小的误差。

  • 某些方形矩阵不能反转, 并且将返回 #NUM! MINVERSE 的错误值。 noninvertable 矩阵的行列式值为0。

示例

复制下表中的示例数据,然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。 要使公式显示结果,请选中它们,按 F2,然后按 Enter。 如果需要,可调整列宽以查看所有数据。

数据

来执行此操作

2

0

公式

说明

结果

=MINVERSE(A2:B3)

为了使函数能够正常运行,Excel 程序中的公式必须按数组公式的形式输入。

将示例复制到空白工作表后,请选中以公式单元格开始的区域 C5:D6。 按 F2,再按 Ctrl+Shift+Enter。 如果公式不是以数组公式的形式输入,则在 C5 中返回单个结果值 (0)。

注意: 如果您有Office 365的最新版本, 只需在输出区域左上角的单元格中输入公式, 然后按enter将公式确认为动态数组公式。 否则, 必须先选择 "输出区域", 然后在输出区域左上角的单元格中输入公式, 然后按CTRL + SHIFT + ENTER确认该公式, 然后再将公式输入为旧数组公式。 Excel 在公式的开头和结尾处插入花括号。 有关数组公式的详细信息,请参阅数组公式指南和示例

0

0.5

-1

2

复制下表中的示例数据,然后将其粘贴进新的 Excel 工作表的 A1 单元格中。 要使公式显示结果,请选中它们,按 F2,然后按 Enter。 如果需要,可调整列宽以查看所有数据。

数据

1

2

1

3

4

-1

0

2

0

公式

说明

结果

=MINVERSE(A2:C4)

为了使函数能够正常运行,Excel 程序中的公式必须按数组公式的形式输入。

将示例复制到空白工作表后,请选中以公式单元格开始的区域 C6:E8。 按 F2,再按 Ctrl+Shift+Enter。 如果公式不是以数组公式的形式输入,则在 C6 中显示单个结果值 (0.25)。

注意: 如果您有Office 365的最新版本, 只需在输出区域左上角的单元格中输入公式, 然后按enter将公式确认为动态数组公式。 否则, 必须先选择 "输出区域", 然后在输出区域左上角的单元格中输入公式, 然后按CTRL + SHIFT + ENTER确认该公式, 然后再将公式输入为旧数组公式。 Excel 在公式的开头和结尾处插入花括号。 有关数组公式的详细信息,请参阅数组公式指南和示例

0.25

0.25

-0.75

0

0

0.5

0.75

-0.25

-0.25